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√(1-x^2)的不定积分
请问
一
下根号
1
+
x^2的不定积分
是多少啊
答:
根号1+
x^2的不定积分
是 (1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
²)] + C。x=sinθ,dx=cosθdθ ∫
√(1-x
²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x...
根号
1
+
x^2的不定积分
是什么?
答:
根号1+
x^2的不定积分
是 (1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
²)] + C。x=sinθ,dx=cosθdθ ∫
√(1-x
²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x...
根号下
1
+
x^2的积分
是多少?
答:
+C 从而∫√(1+x²)dx=1/
2(x√(1
+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C。相关如今下 相关内容解释:换元积分法(Integration By Substitution)是求
积分的
一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂
的不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
根号下
1
+
x^2的不定积分
答:
I=∫
√(1
+
x^2)
dx=x√(1+x^2)-∫[x^2/√(1+x^2)]dx =x√(1+x^2)-∫[(1+x^2-1)/√(1+x^2)]dx =x√(1+x^2)-I+∫[1/√(1+x^2)]dx 对于∫[1/√(1+x^2)]dx,令 x=tant, 则 dx=(sect)^2,I1=∫[1/√(1+x^2)]dx=∫sectdt=∫[sect(sect+tant)/...
∫
√(1
+
x^2)
dx
的原函数
怎么求?
答:
对
√(1
+
x^2)
求
积分
作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫
√(1
+
x^2)
dx =1/
2(
x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 如图所示 ...
根号下
1
+
x^2的积分
答:
可用分部
积分
法:∫√(1+x²)dx =
x√(1
+x²)-∫[x²/√(1+x²)]=x√(1+x²)-∫[(1+x²-1)/√(1+x²)]dx =x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫[1/√(1+x²)]移项得:∫√(1+x²)dx =(x/
2)√(1
+x&...
请问
√(1- x)
dx
的不定积分
是多少?
答:
答案是-2/3*(1-
x)^
(3/
2)
+C 解题思路:∫
√(1-x
)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
不定积分
∫
√(1
+
X^2)
dX的解过程
答:
需借助三角函数换元.x = tany、dx = sec^2y dy ∫
√(1
+
x^2)
dx = ∫ √(1 + tan^2y) * sec^2y dy = ∫ sec^3y dy = ∫ secy d(tany)= secytany - ∫ tany d(secy)= secytany - ∫ tany * (secytany dy)= secytany - ∫ (sec^2y - 1) * secy dy = ...
√(x
²+
1)的不定积分
推导过程
答:
dx=
(1
/
2)x√(x
²+1)+ (1/2)ln(√(x²+1)+x)+ C。C为
积分
常数。解答过程如下:令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu =∫ sec³u du 下面计算 ∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =secutanu - ∫ (sec²...
根号下
(1
+
x^2)
怎么
积分
答:
你好!可以按下图用分部
积分
法间接计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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